Dúvida do Gleidson

Olá Marcelo Flora, eu gostaria que você resolvesse aquele último exercício da vídeo-aula "Resolvendo Problemas - Parte 2" pois eu já martelei tanto aqui, mas ainda não consegui resolver.

Desde já agradeço.

 
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Olá Gleidson,

Primeiramente, vamos relembrar qual foi o problema deixado como exercício nesta aula:

"Durante uma festa, as crianças tomaram metade dos refrigerantes, os adultos tomaram a terça parte do que havia restado e ainda sobraram 120 garrafas cheias. Qual era o total de refrigerantes?"

Para resolver este problema, seguiremos os seguintes passos:

1) Estabelecer relações entre os dados fornecidos no problema;
2) Transformar estas relações em equações matemáticas;
3) Encontrar a solução das equações, e formular a resposta.

Vamos à resolução.
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1) Do problema, podemos fazer as seguintes afirmações:

• O que restou para os adultos tomarem, é igual ao total de refrigerantes, menos a quantidade que as crianças tomaram (1/2) ;

• Este restante, menos o que os adultos tomaram (1/3), será igual a 120 garrafas.
  

Vamos agora para o segundo passo.
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2) Analisando as duas afirmações obtidas, é possível perceber que possuímos duas incógnitas: O total de refrigerantes no começo da festa, e o quanto restou aos adultos, depois que as crianças tomaram sua parte.

Assim podemos dizer que:

x = O total de refrigerantes no começo da festa;

y = O quanto restou aos adultos.

Portanto, matematicamente as duas afirmações que fizemos ficam:

$y = x - \frac{x}{2}$ (1)

$y - \frac{y}{3} = 120$ (2)

Simplificando as duas equações, temos:

$y = x - \frac{x}{2}$ (1)

$y = \frac{x}{2}$ (3)

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$y - \frac{y}{3} = 120$ (2)

$\frac{2y}{3} = 120$

$2y = 360$

$y = 180$ (4)

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3) Perceba que já encontramos o valor de y, assim, fica fácil encontrar x. Basta substituirmos o valor de y na Eq. 3:

$y = \frac{x}{2}$ (3)

$(180) = \frac{x}{2}$

$x = 360$

Portanto, o total de refrigerantes no começo da festa era de 360 garrafas.

Um abraço! Até mais!

Marcelo Flora

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