Dúvida da Hessandra (2)

Marcelo Boa Tarde!

Estou resolvendo alguns exercícios de equações do Segundo Grau, mas o resultado do meu não está batendo com o do gabarito.

Eu utilizei a regra dos produtos notáveis, (quadrado da diferença de dois termos). No meu resultado, as raízes são 6 e 4 e no resultado do gabarito as raízes são: 3 e 7. Além deste, tem outros do mesmo tipo em que os meus resultados não batem.

Se você puder me ajudar.

Mais uma vez agradeço pela atenção dispensada.

Um abraço

Hessandra
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Olá Hessandra,

Na verdade, nem é necessário desenvolver a equação para encontrar o resultado. Basta ser observador e se perguntar: “Quais são os valores possíveis de x, para que o resultado seja igual a 1?”, vemos facilmente que são 6 e 4. Olhe o que acontece quando substituímos estes valores na equação.






Mas como o nosso objetivo é aprender a resolver equações do segundo grau, resolveremos de outra forma.

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De ínicio, vamos desenvolver a equação utilizando o quadrado da diferença de dois termos. Para isso, basta fazermos:

“Quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro vezes o segundo , mais o quadrado do segundo”

Para podermos aplicar a Fórmula de Báskara, temos que deixar a equação acima na seguinte forma:



Sendo assim, fazemos:

Agora, aplicamos a Fórmula de Báskara.

Para x’:

 Para x’’:






Portanto, as raízes são 6 e 4, e o seu gabarito neste caso está errado.

Um abraço! Até mais!

Marcelo Flora
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Posted in: Dúvidas dos Visitantes, Equação do 2º Grau