sexta-feira, 28 de maio de 2010

Desafio N#4

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O desafio desta semana foi o seguinte: 

“Minha mãe me contou que, em 1938, conversava com sua avó e observaram que a idade de cada uma era expressa pelo número formado pelos dois últimos algarismos dos anos em que haviam nascido. Assim, quando minha mãe nasceu, qual era a idade da minha bisavó?”


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Considerando que a neta nasceu no século XX, e que a avó nasceu no século XIX, podemos escrever as seguintes equações:



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Onde XY e WZ representam os algarismos que queremos encontrar, que são as idades atuais da avó e da neta. Sendo assim, podemos reescrever estas equações:

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clip_image004[10]



Agora, vamos decompor os números segundo suas grandezas (unidade e dezena):


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clip_image004[8]


Substituindo os valores decompostos nas equações 1 e 2, temos:



clip_image002[19]
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clip_image004[6]
clip_image006
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clip_image004[10]
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clip_image006[6]
clip_image008[6]

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Não é necessário resolver as equações 3 e 4 para encontrar a resposta. Basta ser um pouco observador. Como 10X + Y é igual a XY, temos que XY vale 69. Analogamente, WZ é igual a 19. Então, as idades da avó e da neta são em 1938, respectivamente 69 e 19 anos.
Mas qual é a idade da avó, quando a neta nasceu? Simples, basta fazer a diferença entre as idades:
69 – 19 = 50
Portanto, a idade da avó quando a neta nasceu é de 50 anos.
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E é isso aí galera, e não percam o desafio da próxima semana!


Um abraço! E bom final de semana a todos!


Marcelo Flora

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