O desafio desta semana foi o seguinte:
“O casal Aguiar tem vários filhos. Cada filha tem o mesmo número de irmãos e irmãs, e cada filho tem duas vezes mais irmãs do que irmãos. Quantos filhos e filhas existem na família?”
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Para resolver este desafio, vamos chamar cada filha de "M" e cada filho de "H".
Para facilitar a nossa compreensão do problema, vamos esboçar alguns desenhos. Primeiro, analisemos a afirmação: “Cada filha tem o mesmo número de irmãos e irmãs”. Assim, vamos adotar dois casos:
Perceba que o número de mulheres é sempre igual ao número de homens mais 1. Desta forma, sendo M o número de mulheres, e H o número de homens, temos:
Da mesma forma, para a afirmação: “Cada filho tem duas vezes mais irmãs do que irmãos”, temos:
Perceba que o número de mulheres é sempre igual a duas vezes o número de homens menos 1. Assim:
Agora é só resolver o sistema. Substituindo I em II:
Substituindo H em I:
Portanto, o casal tem 3 filhos e 4 filhas.
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Um abraço! E bom final de semana a todos!
Marcelo Flora
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